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标题: 从一个强盗分金的博弈说起 [打印本页]

作者: 独醒客 时间: 2010-11-8 21:55
标题: 从一个强盗分金的博弈说起
有很多博弈模型其实都值得去认真反复的思考。不过有一个强盗分金的博弈。我个人感觉更加有趣，对这个博弈模型相当喜欢。并且从中得到很大的益处。使自己的思考方式有了很大的进步。

据说这个问题最初是由一个数学家提出来的，具体是这样的：

有十个强盗。抢到一百块金子。然后他们要分这一百块金子。

这里边有两个前提条件：

其一：这是一群理性的强盗。所谓的理性，就是他们会尽可能的使自己利益最大化。

其二：这是一群民主且遵守规则的强盗。他们的分金有一个规则，自第一个强盗起，提出一个分配方案，如果反对的人不超过半数，则按此方案执行。如果有超过半数的人不同意，则这个提出方案的强盗将被处死。换下一个强盗再提出分配方案。

如果用普通的逻辑来判断，十个强盗一百块金子，每人十块。这是最公平合理的分配方案。

但是如果每个强盗都希望使自己的利益最大化的时候，问题变得复杂起来。每一个提出分配方案的强盗都要思考，如何利用规则，能够使自己多分一些金子。

这个问题的复杂程度是以次幂的方式上升的，乍一看，甚至找不到头绪。

但是如果采取另一种办法来思考，问题就会逐次解决。

我们将这个模型精简，精简到两个强盗，一号强盗和二号强盗。这个时候，一号强盗提出的分配方案会是：自己独吞一百块金子，二号强盗当然会反对，但反对数不超过一半。则按一号强盗的分配方案执行。

然后，我们再加入三号强盗。这个时候，二号强盗肯定是不合作者，因为如果干掉一号强盗之后只剩下二号和三号的时候，他就可以提出自己独吞一百块金子的方案。

站在三号强盗的角度来看，如果一号强盗不在的话，自己会一无所获。

那么一号强盗同样会意识到这个问题，他只需要给三号强盗一块金子即可。如果三号强盗不同意，则一号强盗会被处死，三号强盗会一块金子也得不到。

这个分配方案就会是：一号强盗99块。二号强盗0块。三号强盗1块。

然后再加入四号强盗。这个时候，我们再具体分析每一个强盗所处的位置及他们站在自己的利益立场上，会怎样想怎样做。

先说四号强盗：四号强盗自然不愿意由三号来分配，如果一号二号都被干掉的话，三号会独吞这一百块金子。他希望由二号来分配，这样的结果是二号得到99块金子，他能得到一块。三号则一无所有。因此四号对于一号强盗来说，是不合作者。他希望一号被干掉。

再说三号强盗，他自然希望前边一号二号都被干掉，只剩三号四号的时候，他可以独吞一百块金子。但他同样知道，这是不可能的。因为博弈会在一号强盗被干掉之后，在二号强盗提出分配方案时，达到均衡状态而停止。这个均衡态就是二号强盗得到99块。四号强盗得到一块，而自己一无所获。

那么二号强盗呢？他肯定是一个不合作者，除非把一百块金子全部给他。因为一旦干掉一号强盗，他就可以得到99块金子。

综上所述，一号强盗提出的分配方案，只需要照顾到三号强盗即可。即：自己得到99块金子，三号得到一块。

四号和二号当然会反对，但反对数不超过一半，视为无效。

然后再加入五号，六号，七号。。。一直到十号。

最后的结果好像是一号得到97或者96块金子，二，四，六，八，或者是四，六，八号，各得一块。我懒得详细的一一推理了。需要说明的是，这种事情在现实中是不可能发生的。我们所说这个例子主要是想说从这一个博弈中所带给我们的启示。

第一:当我们遇到问题的时候，不要被外在的浮华的东西所迷惑。要善于发现并且抓住在这个问题内部重要且起决定性作用的本质性的东西。比如利益，比如权利，比如名声，然后所有的博弈其实都是围绕着这个本质性的东西在展开的。

第二：在思考问题的时候，要不停的转换立场，站在各种不同的角度上来思考，对方甚至于多方会有什么样的策略，而针对对方及各方的策略，自己如何拿出一个能平衡各方的策略。就如同下棋，对方会走那一步，然后自己用那种方法应对，对方又会根据自己的应对怎样走。这样的话，就会客观的多，也会准确的多。

第三，理性思维和感性思维之间有着巨大的差别。越是在大的方面，比如企业与企业之间，国家与国家之间，越是需要更多的理性。所以那些愤青们总是发现，他们正在抵制日货，抵制美国，抵制家乐福的时候，国家领导人却率领庞大的采购团，又去给人家下订单了。他们千万次的问：为什么受伤的总是我？因为，这就是二的代价。

作者: 信以为真 时间: 2010-11-8 22:05
这个比较长，看完了，沙发也就没了。

作者: 青云直上 时间: 2010-11-8 22:05
你看样子是要把老太太讲得睡着了才行。

作者: 信以为真 时间: 2010-11-8 22:12
为什么一个一个加呢，不10个人一块算呢？抢完金子，累了？睡觉了？一个一个醒？然后再一个一个撒尿？然后再一个一个来分金子？

作者: 花花 时间: 2010-11-8 22:12
真有逻辑思辩能力呀佩服呀