大眼睛和天干物燥来看这个

知音

几何的东西用语言很难描述，看图




图是我刚画的，但是思路是我之前在抖音上看见过的，刚找视频没找到这么直观的。

知音

所以大眼睛，不要轻易怀疑学校和老师，要多思考。

刘庄主

这就是微积分嘛。

知音

刘庄主 发表于 2025-7-2 09:44
这就是微积分嘛。

说微积分很难懂，画图一下就明白了

大志

大眼睛是哪个

刘庄主

知音 发表于 2025-7-2 09:47
说微积分很难懂，画图一下就明白了

红色，曲与直，宽度一样，曲的可以微分成很多个窄窄的直细条，而微小的直（高），总和还是那个值。

刘庄主

大志 发表于 2025-7-2 09:49
大眼睛是哪个

江湖人称窥天童。

大志

刘庄主 发表于 2025-7-2 09:51
江湖人称窥天童。

大脑袋锃亮

知音

刘庄主 发表于 2025-7-2 09:50
红色，曲与直，宽度一样，曲的可以微分成很多个窄窄的直细条，而微小的直（高），总和还是那 ...

对文科生来说这个可能不好理解

天干物燥

你画的这个图条件变了，我读题时理解的“等宽”是直路的宽度和弯路的宽度相等，你这个图中的弯路和直路的宽度是不相等的，所以不是原题中的“等宽”，你用一条细的弯路和一条宽的直路去填塞同等面积草坪的剩余部分，当然草坪面积一样大了

天干物燥

请仔细审题，“弯路的宽度和直路的宽度完全一致”

春水秋霜伊人

听课。跟知音听课。

知音

天干物燥 发表于 2025-7-2 10:50
请仔细审题，“弯路的宽度和直路的宽度完全一致”

这个是示意图，只是目测宽度不一样，实际上上面有尺寸标注，宽度都是“2”

剩余部分长边都是“10-2=8”，短边不变。

天干物燥

知音 发表于 2025-7-2 10:52
这个是示意图，只是目测宽度不一样，实际上上面有尺寸标注，宽度都是“2”

剩余部分长边都是“10- ...

那你可以量一下，看看是视觉差，还是真的宽度不一样，你的图中根本没标注直路的宽度

天干物燥

知音 发表于 2025-7-2 10:52
这个是示意图，只是目测宽度不一样，实际上上面有尺寸标注，宽度都是“2”

剩余部分长边都是“10- ...

还真是这么神奇，真的是等宽

我也没学过微积分，这回算学到了

知音

天干物燥 发表于 2025-7-2 11:01
还真是这么神奇，真的是等宽

我也没学过微积分，这回算学到了

即使学过微积分也是很难一下子理解这个结论，起码我是一开始也不信的。

直到在抖音上看到这个思路，才恍然大悟。

窥天瞳

知音 发表于 2025-7-2 09:42
所以大眼睛，不要轻易怀疑学校和老师，要多思考。

哈哈哈。你理解的是对的，但是结论是错的，那个曲线是重合不了的。你孩子也是学霸，他对这个数学推理肯定是没问题的，应该可以给你讲明白。

天干物燥

知音 发表于 2025-7-2 11:06
即使学过微积分也是很难一下子理解这个结论，起码我是一开始也不信的。

直到在抖音上看到这个思路 ...

等于把直路分解开摆成了弯路，现在能理解了

窥天瞳

知音 发表于 2025-7-2 11:06
即使学过微积分也是很难一下子理解这个结论，起码我是一开始也不信的。

直到在抖音上看到这个思路 ...

什么阿猫阿狗都能在抖音发表看法，那个不保正确的，我在文章中谴责的就是这种外行推理。你可以去观察一下月全食，那个最终是重合的，重合之前二者是等款的吗？

知音

天干物燥 发表于 2025-7-2 11:07
等于把直路分解开摆成了弯路，现在能理解了

像庄主说的那样，分成无数个小的直路摆成弯路。

知音

窥天瞳 发表于 2025-7-2 11:08
什么阿猫阿狗都能在抖音发表看法，那个不保正确的，我在文章中谴责的就是这种外行推理。你可以去观察一下 ...

知音

窥天瞳 发表于 2025-7-2 11:08
什么阿猫阿狗都能在抖音发表看法，那个不保正确的，我在文章中谴责的就是这种外行推理。你可以去观察一下 ...

你拿个纸片剪一下试试，然后去跟你儿子的数学老师道歉吧。

再折长亭柳

窥天瞳 发表于 2025-7-2 11:08
什么阿猫阿狗都能在抖音发表看法，那个不保正确的，我在文章中谴责的就是这种外行推理。你可以去观察一下 ...

你不仅眼大，而且嘴也不小。

天干物燥

知音 发表于 2025-7-2 11:09
像庄主说的那样，分成无数个小的直路摆成弯路。

假设成木板路，其实还是有误差的，那么我的问题又来了，如果这条弯路的总长再长出两倍，答案还会一样吗？

窥天瞳

天干物燥 发表于 2025-7-2 11:07
等于把直路分解开摆成了弯路，现在能理解了

那样分开的弯路是不等宽的，而是等竖直距离的，我在开始就说了。等宽视垂直距离相等。知音要表现的图应该是等宽，只是画的不太标准。

窥天瞳

再折长亭柳 发表于 2025-7-2 11:13
你不仅眼大，而且嘴也不小。

我觉得呢，对于你这种不读书的人，是不适合讨论这个问题的

知音

天干物燥 发表于 2025-7-2 11:15
假设成木板路，其实还是有误差的，那么我的问题又来了，如果这条弯路的总长再长出两倍，答案还会一样吗？ ...

只要两条曲线平行，两片剩余的部分能拼在一起，就可以。

知音

窥天瞳 发表于 2025-7-2 11:19
那样分开的弯路是不等宽的，而是等竖直距离的，我在开始就说了。等宽视垂直距离相等。知音要表现的图应该 ...

如果不等宽，就没有这个题目了。

窥天瞳

知音 发表于 2025-7-2 11:26
如果不等宽，就没有这个题目了。

这道题出的就有问题，你的图红色部分两边就不等宽，两条等宽曲线也就无法重合。我觉得你应该先去请教一下你儿子再来争论，别网上什么都信。

窥天瞳

知音 发表于 2025-7-2 11:09
像庄主说的那样，分成无数个小的直路摆成弯路。

我觉得你们在侮辱微积分