这里的关键在于,分清科学和技术。当我们说中国古代的科技很先进的时候,我们指的是技术!中国的技术,确实曾经是领先的,后来落后了,明朝引进欧洲的红衣大炮就是一个明显的标志。而在科学方面,我们是从什么时候开始落后的呢?回答是:这个问题不存在,因为我们本来就没有领先过!
《九章算术》是中国第一部数学专著,成书于汉朝,是中国古代最重要的数学教科书,被列为《算经十书》之首。
在李淳风之前,三国时代的数学家刘徽给《九章算术》写过注释。现在公认刘徽的《九章算术注》达到了很高的水平,刘徽堪称中国古代最伟大的数学家。
那么问题来了:唐朝李淳风等人的《九章算术注》,写得怎么样呢?
答案是:李淳风等人大部分地方直接就用刘徽的注释,只是在有些地方提出不同意见。然而,令人大跌眼镜的是,所有的李淳风等人认为刘徽犯错的地方,其实全都是刘徽正确,李淳风等人错误!
由此可见,从三国到唐朝,中国的数学水平实际上是下降了。我们居然是越活越回去了!
为什么会这样?看看《九章算术》是怎么写的,你就明白了。
《九章算术》是一本数学问题集,分为九章,收集了246个问题。每道题都有“问”,即题目,有“答”,即答案,还有“术”,即解题方法。
例如,《九章算术》的第九章《勾股》的前三个问题是:
这三道题,说的其实都是同一个直角三角形,勾即短直角边等于三尺,股即长直角边等于四尺,弦即斜边等于五尺。勾三股四弦五,大家最熟悉的例子。
在这三个问题之后,《九章算术》给出了解题方法,即勾股术:
大家一看就知道,这三句话说的都是勾股定理,a+ b= c,c - b= a,c - a = b。很好。然后呢?然后是第四道题……
喂喂喂,勾股定理的证明呢?证明在哪儿?
回答是:没有证明!
《九章算术》里的解题方法,都是没有证明的!
没有证明,读者怎么知道解法对不对啊!
问题就在这儿。我们现在知道,数学成果是需要证明的,好像这是个常识。但这对古人来说,并不是常识。
实际上,我们现在把刘徽称为中国古代最伟大的数学家,就是因为他在对《九章算术》的注释中,给出了一套证明体系。例如他对勾股定理的证明,用的是“出入相补法”,通过把一些图形搬来搬去,论证一个大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。
从现在的观点看来,这些证明的严格程度也许还有可以商榷之处。但无论如何,有证明总比没证明好得多。不过,由于这些证明或者不够严格,或者陈述过于简略,所以后人经常看不明白。李淳风等人,就是这样的悲剧。
从教育学的观点看,像《九章算术》这样“知其然不知其所以然”的教材,会导致一个严重的后果,就是只有少数悟性高的学生能够理解,大多数学生只是有口无心地背诵,如果有错误也不会改正。像这样搞教学,不要说发展新的知识了,连记住已有的知识都困难。
事实上,中国的许多数学著作确实是失传了。例如南北朝时期的数学家祖冲之,大家都知道他把圆周率算到了小数点后第七位,3.1415926,在上千年的时间里领先世界。这确实是一个非常了不起的成就。但是,祖冲之是怎么计算圆周率的呢?回答是:现在没人知道。
为什么没人知道呢?因为祖冲之写了一本数学书《缀术》,也曾经被作为官方教材。但是这本书难度太大,虽然在中国古代所有的数学教材中学制是最长的,但学懂的人还是太少,结果就失传了。结论是:学渣误事啊!
其他国家的古代科技怎么样?
回答是:其实古代大多数国家都有同样的毛病,大家大哥别说二哥。
但是有一个例外,就是古希腊。古希腊出了一批了不起的数学家,他们的成果集中反映在欧几里得的《几何原本》里。《几何原本》总共有13篇,一开头就写出了23个定义,定义了点、线、面、圆、平行线等概念,然后写出了5条公理和5条公设。然后基于这些定义和公理,欧几里得就开始推导定理,一共推出了467个定理。勾股定理是《几何原本》第一篇的第47个定理,证明用到的图如下。此书的主体就是这些定理,以及对它们的证明。这些定理的正确性,没有任何含糊之处,所以任何人都能学懂。
你也许会感到很眼熟:这不就是初中数学课本的组织方式吗?
对呀!其实正是《几何原本》开创了这种框架:明确地写出公理,然后推出一个个的定理。我们现在感觉,数学书天经地义的就应该这么写。其实这只是因为我们从小就受这样的教育,习惯了,而这对古人来说,远远不是天经地义的。
《几何原本》提出这套公理证明体系,是对人类的认识论、科学方法论一个石破天惊的贡献,比它证明的那些具体的定理更加重要。刘徽也做了很多证明,但他没有写出公理,所以还是有所不足。
我们需要特别强调一下,科学方法论的重要性。科学好比点金术,牛顿三定律、元素周期表等具体的科学知识好比金子,而科学方法论就好比点金术的手指。中国古代捡到过不少金子,但从来没有发现过点金术的手指。
1953年,有一个叫斯威策(J. S. Switzer)的人写信给爱因斯坦,问他怎么看待中国古代的科学。
解读一下爱因斯坦的回答。最重要的科学方法论有两个。
一、演绎法和逻辑体系,由古希腊数学家发现,代表作就是欧几里得的《几何原本》,它使得严密科学成为可能。
二、实验和试错的方法,由文艺复兴时的欧洲科学家发现,典型人物如伽利略,典型著作如《关于两门新科学的对话》,它使得实验科学成为可能。
英国生物化学家李约瑟写了很多卷的巨著《中国科学技术史》。他发现,中国的许多科技成就曾经长期领先,例如水钟、火药。这些当然很好,但这就引出了一个问题:为什么科学革命没有发生在中国,而是发生在了欧洲呢?这叫做“李约瑟问题”,长期令许多人感到困扰。
其实对照一下爱因斯坦的话,我们就可以明白,中国没有发生科学革命,直接原因就是中国没有发现科学的方法论。在缺少点金术手指的情况下,你即使捡到再多的金子,又能走多远?
因此,中国古代的科学发展,处于自发的状态,而不是自觉的状态。大家压根没想到,世界上有一个东西叫做“科学”!
说起中国古代的科学家,大家都会提名张衡、沈括等人。但在他们的时代,别人只把他们看作政治家、文学家、军事家等等,根本没有想到还有科学家这么一个职业。张衡和沈括做梦都想不到,他们在后世出名首先是因为张衡的地动仪、浑天说和沈括的《梦溪笔谈》,而不是因为张衡的《二京赋》和沈括对西夏的军事胜利。
不止是中国没有发现科学的方法论,其他的古代文明也全都没有,如印度、波斯、两河流域、埃及、美洲等等。只有从古希腊到文艺复兴的欧洲这一系文明,经过曲折艰辛的历程,发展出了科学的方法论。
科学的诞生历程,在这里没有时间详细讲。最重要的是,我们要看清这个大图景:
科学并不是必然会在地球上出现的!
如果我们发现一个外星文明,那么有很大的可能,它处于类似古代中国或者古代印度的状态,有精致的文明,有漂亮的文学艺术、典章制度、手工艺品,就像《红楼梦》那样的,看起来什么都挺好——就是没有科学。
实际上,对于任何一个文明或者星球,不发展出科学才是默认值。科学在地球上的出现,在很大程度上是一个偶然事件,是全人类最大的幸运。与其把科学当作必然会出现的果实,去争夺它的优先权,不如感谢古往今来的天才科学家,实现了这个巨大的飞跃,把人类提升到了以前无法想象的境界。
因此,中国从西方引进现代科学,这并不丢人。现在世界上所有的科技强国,都是从引进开始的。真正重要的是面向未来,好好去学习科学,发展科学。种一棵树,最好的时间是十年前,其次是现在。如果我们知道了科学以后,仍然不去学习科学,发展科学,那才是丢人,但我们是这么没出息的吗?
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