这叫曲线等宽吗？

窥天瞳

         这是两个面积完全一样的圆，把白色的圆向下平移，两个圆是可以完全重合的。但是请问白色部分的两边曲线是等宽的吗？我们只能说白色部分两边的竖直距离相等。

刘庄主

等宽是特例。在微积分里，宽，是一个函数。

窥天瞳

刘庄主 发表于 2025-7-2 11:55
等宽是特例。在微积分里，宽，是一个函数。

我们先不说微积分，就说白色边界是否等宽呢？我觉得同心圆的弧线才是等宽吧？

刘庄主

窥天瞳 发表于 2025-7-2 12:17
我们先不说微积分，就说白色边界是否等宽呢？我觉得同心圆的弧线才是等宽吧？

对应，等径圆在距离圆心等距的弦必等长，不用同心。

窥天瞳

刘庄主 发表于 2025-7-2 12:21
对应，等径圆在距离圆心等距的弦必等长，不用同心。

但是中间距离不等宽，只是竖直距离相等。

刘庄主

窥天瞳 发表于 2025-7-2 12:23
但是中间距离不等宽，只是竖直距离相等。

没明白你这句话。

窥天瞳

刘庄主 发表于 2025-7-2 12:25
没明白你这句话。

宽度是两点之间的垂直距离，不是竖直距离或水平距离。

绝对不主流

窥天瞳 发表于 2025-7-2 12:34
宽度是两点之间的垂直距离，不是竖直距离或水平距离。

你是个读技校的料

知音

两条曲线上相对应的点距离相等。

窥天瞳

绝对不主流 发表于 2025-7-2 12:51
你是个读技校的料

如果你这样认为，恐怕技校都考不上。

窥天瞳

知音 发表于 2025-7-2 14:31
两条曲线上相对应的点距离相等。

是的，这叫竖直距离相等，但不是等宽度。如果等宽度，曲线是不能重合的，所以那个论证是错的，只是数学半桶水的奇思妙想。

周文王

没看懂楼主的问题。

周文王

知音 发表于 2025-7-2 14:31
两条曲线上相对应的点距离相等。

看了你的图，

对微积分有信心了。

感谢。

窥天瞳

周文王 发表于 2025-7-2 19:35
没看懂楼主的问题。

这才是能重合的曲线的样子，等宽吗？

知音

窥天瞳 发表于 2025-7-2 19:33
是的，这叫竖直距离相等，但不是等宽度。如果等宽度，曲线是不能重合的，所以那个论证是错的，只是数学半 ...

真替你家学霸担心，有这么固执的父亲。

窥天瞳

知音 发表于 2025-7-2 19:51
真替你家学霸担心，有这么固执的父亲。

难道非要承认那些阿猫阿狗的初中数学奇思妙想是对的，我才是正确的？我还奇怪，你这水平是如何辅导学霸的？

梁发财

等宽。     椭圆就有两个圆心。不规则两图能重合，且多个竖直距离相等，必有等宽。知音画的两条竖线正确。竖直距离标两个就行，中间的竖线没必要。

窥天瞳

梁发财 发表于 2025-7-2 20:13
等宽。     椭圆就有两个圆心。不规则两图能重合，且多个竖直距离相等，必有等宽。知音画的两条竖线正确。 ...

所有点的竖直距离相等，是重合的充分必要条件。但是对曲线而言，所有竖直距离相等，还可能等宽吗？只有垂直距离相等才叫等宽。竖直距离和垂直距离的区别是小学数学概念。只有水平的两条平行线，竖直距离才等于垂直距离。

红七狐

窥天瞳 发表于 2025-7-2 20:19
所有点的竖直距离相等，是重合的充分必要条件。但是对曲线而言，所有竖直距离相等，还可能等宽吗？只有垂 ...

两条曲线也是可以平行的，所谓等宽的说法，应该是经过两条平行的曲线的平行线，被两条平行曲线所截取的距离是相等的

梁发财

刘庄主把这道题理解为微积分题。微积分跟这题没关系。刘庄主把考古视为文科，不知道是怎么掘金的。

标出椭圆的两个圆心，辅助两点一竖线，可带方向。另一个椭圆也辅助一条两点一竖线竖线。

当然，两图不一定是标准的椭圆。     （如果是圆，就是中间那条竖线，准确说是两条重合的竖线。）  按椭圆来讲比较容易理解，两竖线其中一条设为X轴。

横向辅助四条线，其中一条设为Y轴，（四条横线必须垂直于X轴，而不是两条斜线段连接。）

要点是：垂直于竖轴，平行于[at]数轴[/at]。  可以把知音的图横过来看，翻转90° . 看着就简单了。

感觉知音也不一定明白，画得很乱。   但两条竖线出来，答案就正确。一条竖线标为X轴，（不是习惯性的标为Y轴）。

你再好好考虑一下，没难度。

知音

梁发财 发表于 2025-7-2 22:20
刘庄主把这道题理解为微积分题。微积分跟这题没关系。刘庄主把考古视为文科，不知道是怎么掘金的。

标出 ...

庄主说的不是这道题。

我画三条线的意思是可以画无数条平行线，每条直线截取的两条曲线上的相对应的点间距是相同的。小横线是尺寸线不是辅助线（标尺寸用的）

梁发财

知音 发表于 2025-7-2 22:27
庄主说的不是这道题。

我画三条线的意思是可以画无数条平行线，每条直线截取的两条曲线上的相对应的 ...

黑白两椭圆，横向滑动一点点，就看出画的还是正确的。

绝对不主流

窥天瞳 发表于 2025-7-2 19:32
如果你这样认为，恐怕技校都考不上。

读技校都高估你了？

窥天瞳

知音 发表于 2025-7-2 22:27
庄主说的不是这道题。

我画三条线的意思是可以画无数条平行线，每条直线截取的两条曲线上的相对应的 ...

你画再多的线，也只有一条满足垂直距离，也就是代表宽度，其他的等宽线都是竖直距离，并不代表宽度。这是小学数学概念，不需要普及了吧？

绝对不主流

窥天瞳 发表于 2025-7-2 23:21
你画再多的线，也只有一条满足垂直距离，也就是代表宽度，其他的等宽线都是竖直距离，并不代表宽度。这是 ...

垂直距离一般是高度概念

窥天瞳

绝对不主流 发表于 2025-7-2 23:27
垂直距离一般是高度概念

我觉得你真的应该补习一下小学数学。

春水秋霜伊人

知音 发表于 2025-7-2 14:31
两条曲线上相对应的点距离相等。

几何还行。