数学约定主义
(Poincare, J. -H. )约定主义主要体现在对几何公理的认识上.庞加莱认为,几何公理实质上是一种人为的“约定”,这些约定并不能说明哪一种几何为最真实,而是使人们知道哪一种为最便利.几何对象和公理是发明创造的产物,但它们不是随意发明的,而是要受经验的引导和限制.几何公理的自由约定的性质,并不意味着“任意性”.约定主义不考虑几何对象是否客观存在,只要求它的定义本身与先前认可的命题都不发生矛盾.
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几何公理本身就是一种约定。
数学与科学,都建立在形而上学的基础之上。
而形而上学,必然有最高的不可质疑的逻辑起点。
欧几里得几何的5大公理,都建立在共同约定的基础之上,它来自于人类的共同经验。
这也是绝对主义的哲学来源,即形而上学必须有绝对的无法论证的逻辑起点。 |