切换到宽版
北斗六星!·百事通·查看新帖·设为首页·手机版

北斗六星网

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
北斗六星网 六星时事 长江杂谈 由小费的雪花分形想到海岸线悖论
查看: 2290|回复: 36
打印 上一主题 下一主题

由小费的雪花分形想到海岸线悖论 [复制链接]

跳转到指定楼层
主楼
发表于 2021-4-2 10:43 |只看该作者 |倒序浏览 |
搜索本主题

感谢小费跟我们分享了一种分形维度的概念。但其中讲到的分至无穷是有问题的,无穷只是数学概念,现实中没有。

小费讲的第一个分形,当分至无穷时,变成了一个点集,其长度为零,不存在放大几倍的问题了。第二个雪花分形则是越分长度越大,分至无穷时,长度也是无穷大了,也不存在放大几倍的问题了。

这就像海岸线问题,如果有人问中国的海岸线有多长,谁能回答?其实没有人能回答,因为海岸线的长度没有确定值(抛开自然变化因素,也可以讨论陆地边境线)。海岸线的长度其实取决于测量的尺子,不同尺度的尺子可以测量出不同的海岸线长度。

比如英国海岸线用100公里作为最小测量长度,那么整条海岸线约为2800公里。但如果用50公里作为最小测量长度,那么海岸线长度则增长到了3400公里。如果最小测量长度继续缩小,那么英国海岸线长度就会继续增加。如果最小测量尺度趋近于无穷小,那么英国海岸线的长度就是无穷大。

这是一个很有意思的悖论,也就是说,被测对象(长度)居然没有确定值,结果取决于测量工具。

三维空间里也有类似问题。有人出过一道题:如何测量一只鸡的表面积?大家有兴趣的话可以讨论一下。



1

查看全部评分

分享到: QQ好友和群QQ好友和群 QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
分享分享0 收藏收藏0 顶0 踩0

沙发
发表于 2021-4-2 10:45 |只看该作者
怎么发图片?

使用道具 举报

板凳
发表于 2021-4-2 10:48 |只看该作者
图片
附件: 您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?立即注册
1

查看全部评分

使用道具 举报

地板
发表于 2021-4-2 10:49 |只看该作者

点图片就能发图啊,但图片不能太大,点开看一下

使用道具 举报

5
发表于 2021-4-2 10:50 |只看该作者
霓裳旖旎 发表于 2021-4-2 10:49
点图片就能发图啊,但图片不能太大,点开看一下

我这样发对吗?

使用道具 举报

6
发表于 2021-4-2 10:51 |只看该作者

一个精确一个大约

使用道具 举报

7
发表于 2021-4-2 10:51 |只看该作者
老贾 发表于 2021-4-2 10:50
我这样发对吗?

能看到就对呗

使用道具 举报

8
发表于 2021-4-2 10:55 |只看该作者
图片不能大于1MB,都能上传。

使用道具 举报

9
发表于 2021-4-2 10:58 |只看该作者
海岸线好像是按照潮汐中位时分的水际线取间隔点连起来算。

使用道具 举报

10
发表于 2021-4-2 10:58 |只看该作者
海岸线好像是按照潮汐中位时分的水际线取间隔点连起来算。

使用道具 举报

11
发表于 2021-4-2 11:00 |只看该作者
尤美 发表于 2021-4-2 10:58
海岸线好像是按照潮汐中位时分的水际线取间隔点连起来算。

关键是间隔点的大小。

使用道具 举报

12
发表于 2021-4-2 11:16 |只看该作者
初中没学过。

使用道具 举报

13
发表于 2021-4-2 11:21 |只看该作者
老贾 发表于 2021-4-2 11:00
关键是间隔点的大小。

50/100公里应该是沿用老早的测量传统,现在用航拍、卫星定位、电脑图像处理5/10米也行吧,但是整这么细,英国的海岸线就长得吓人,也没有实际意义。

使用道具 举报

14
发表于 2021-4-2 11:24 |只看该作者
本帖最后由 尤美 于 2021-4-2 11:53 编辑

作废,还是不对~

使用道具 举报

15
发表于 2021-4-2 11:25 |只看该作者
问好。

使用道具 举报

16
发表于 2021-4-2 11:30 |只看该作者

这神?!

使用道具 举报

17
发表于 2021-4-2 11:32 |只看该作者
好久不见,问好优美。先熟悉一下版面,与老友打个招呼。

使用道具 举报

18
发表于 2021-4-2 11:54 |只看该作者
四九 发表于 2021-4-2 11:32
好久不见,问好优美。先熟悉一下版面,与老友打个招呼。

都以为这辈子再也见不着您了...........

使用道具 举报

19
发表于 2021-4-2 11:58 来自手机 |只看该作者
四九 发表于 2021-4-2 11:25
问好。

49兄啊!欢迎欢迎!
1

查看全部评分

使用道具 举报

20
发表于 2021-4-2 12:00 来自手机 |只看该作者
尤美 发表于 2021-4-2 11:21
50/100公里应该是沿用老早的测量传统,现在用航拍、卫星定位、电脑图像处理5/10米也行吧,但是整这么细, ...

这种间隔,全世界应该定个标准
1

查看全部评分

使用道具 举报

21
发表于 2021-4-2 12:31 |只看该作者
老贾 发表于 2021-4-2 12:00
这种间隔,全世界应该定个标准

应该有的吧,不然全乱套,你问问你学测量的校友看~

使用道具 举报

22
发表于 2021-4-2 16:40 |只看该作者
这纯粹瞎扯,好比英国海岸线,以公里为单位是2800公里,以米为单位,就不是2800KM了?

使用道具 举报

23
发表于 2021-4-2 16:56 |只看该作者
凶猛老狐狸 发表于 2021-4-2 16:40
这纯粹瞎扯,好比英国海岸线,以公里为单位是2800公里,以米为单位,就不是2800KM了?

老贾指的应该是测量点间距

使用道具 举报

24
发表于 2021-4-2 18:44 来自手机 |只看该作者
凶猛老狐狸 发表于 2021-4-2 16:40
这纯粹瞎扯,好比英国海岸线,以公里为单位是2800公里,以米为单位,就不是2800KM了?

好好看看,好好想想,肯定不是这么简单

使用道具 举报

25
发表于 2021-4-2 23:39 |只看该作者
酸妞呢,出来!

使用道具 举报

26
发表于 2021-4-3 19:35 |只看该作者

使用道具 举报

27
发表于 2021-4-4 00:06 |只看该作者
老贾 发表于 2021-4-2 18:44
好好看看,好好想想,肯定不是这么简单

想啥,他本体也不可能有变化,你可以用任何长度单位,米,尺,步,丈,里,公里,英里,不管你用啥表现,东西在那儿,不变,这是个恒量哇,贾爷。

有一种情况会变,就是你无限划分成零,那就不是2800,成0了,对不?但你这个概念肯定是错的,无论你如何划分,成粒子,量子,夸克,无限微观,他也是有,不是零,你不可能把物质无限分解最后成零,对不?

使用道具 举报

28
发表于 2021-4-4 09:31 来自手机 |只看该作者
凶猛老狐狸 发表于 2021-4-4 00:06
想啥,他本体也不可能有变化,你可以用任何长度单位,米,尺,步,丈,里,公里,英里,不管你用啥表现, ...

你还没搞懂,本体不是确定的。海岸线不是直线组成的,是不规则的,任意一个测量间隔内的海岸线都是不规则的,又可以细分,而越细分海岸线越长。

使用道具 举报

29
发表于 2021-4-4 09:51 |只看该作者
老贾 发表于 2021-4-4 09:31
你还没搞懂,本体不是确定的。海岸线不是直线组成的,是不规则的,任意一个测量间隔内的海岸线都是不规则 ...


那是不可能的,无论多么不规则的海岸线,以现代测绘设备测量,误差也不会超过1%,不然就谈不上建筑工程,连准确数据都没有,咋修桥铺路,开挖涵洞?

使用道具 举报

30
发表于 2021-4-4 09:57 来自手机 |只看该作者
凶猛老狐狸 发表于 2021-4-4 00:06
想啥,他本体也不可能有变化,你可以用任何长度单位,米,尺,步,丈,里,公里,英里,不管你用啥表现, ...

是这样的狐司令,我的理解这其实就是一个测量精度和度量衡的问题,如下图所示,假如以毫米作为测量精度和度量衡,那么我的手就是58毫米宽,假如以厘米作为测量精度,我的手就是5厘米宽,但在最终描述我的手宽结果时采用的是毫米这个度量衡。贾老师的100公里当作一个度量衡,50公里又是一个度量衡,只不过最后的统计结果全用公里这个度量衡表示而已,不知道我说清楚了没有?
附件: 您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?立即注册

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

北斗六星文学网所有文字仅代表作者个人言论,本站不对其内容承负任何责任。

Copyright ©2011 bdlxbbs.cn All Right Reserved.  Powered by Discuz! 

本站信息均由会员发表,不代表本网站立场,如侵犯了您的权利请发帖投诉   

平平安安
TOP
返回顶部