悖论之悖论（续文11楼）

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      芝诺是古希腊的著名哲学家，是埃利亚派的代表人物，巴门尼德的学生和继承人。芝诺素有“悖论之父”之称，他有四个数学悖论一直传到今天。他曾经讲过一个“知识圆圈说”的故事。故事是这样的：一次，一位学生问芝诺：“老师，您的知识比我的知识多许多倍，您对问题的回答又十分正确，可是您为什么总是对自己的解答有疑问呢？”芝诺顺手在桌上画了一大一小两个圆圈，并指着这两个圆圈说：“大圆圈的面积是我的知识，小圆圈的面积是你们的知识。我的知识比你们多。这两个圆圈的外面就是你们和我无知的部分。大圆圈的周长比小圆圈长，因此，我接触的无知的范围也比你们多。这就是我为什么常常怀疑自己的原因。”在这个哲学故事中，芝诺把知识比做圆圈，生动地揭示了有知与无知的辩证关系。

      这个故事表明：一个人有了一定的知识，接触和思考的问题越多，就越觉得有许多问题不明白，因而就越感到自己知识贫乏；相反，一个人缺乏知识，发现和思考问题的能力低，就越觉得自己知识充足。

      其实，发现自己无知正是有知的表现，而骄傲自满则多半出自自己的无知。庄子不就说过吗，“吾生也有涯，而知也无涯。”知识的海洋是浩瀚无际的，而人们已知的部分总是极为有限的。这正像圆圈内部与外部的关系一样，知识越渊博，所接触的未知面就越广泛，疑问也就越多。反之，知识越贫乏，接触的未知面就越狭窄，疑问自然也越少。只有什么也不懂、不学无术的人，才不会感到自己的无知，这岂不是最大的无知？

      上面是同学圈里的一个早分享，下面是我第一感里的内容。

      “大圆圈的面积是我的知识，小圆圈的面积是你们的知识。我的知识比你们多。这两个圆圈的外面就是你们和我无知的部分。大圆圈的外面比小圆的外面小，因此，我接触的无知的范围也比你们少了。这就是我为什么常常更自信的原因。”

      “小圆圈在大圆圈的里面，你们的知识就都是我传授的，所以总觉得我十分正确。当你们有了我所传授之外的知识，部分或者全部跑到大圆圈之外了，你们就会觉得我很奇怪很无知。”

“大圆圈之所以大，是里面全部的知识撑起来的。内表面哪一点都受着来自整个内里知识的支撑；外表面哪一个点也都接收着来自外面中所有未知的困惑。你的困惑或者说疑问比我多出我比你大了的那一部分。”哎唉！！打住！！不对！？

确实不对！不对就需要另做解释或者补充。于是乎，我说：

      “用一条线和一个面作做比较。要比较也只能用圈内的面和圈外的面来比。

A是知识，不管它有限大还是无限大，B是大圆或者其它什么形状，C<B。A-B<A-C就是铁定。

……

      要想说明人们知识越渊博，想法越多，问题也越多。根本不是这么个比方法，中文汉语可以很简明也可以很细腻的阐述，也有更贴切的比方。”（‘比方’‘打比方’是我们这里的土话，大致就是做比喻意思）

      曾经的有没有人也说过同样的问题我不知道，现在有没有人说我也不知道。但是，我坚信“中文汉语可以很简明也可以很细腻的阐述，也有更贴切的比方。”

      我想试试，朋友们也想试试吗？

      搞起好玩，无伤大雅。在知识的海洋里，我们现在所拥有的已知很少，更多的无知。比起仙人板板来，已知的应该多一点才是，而事实上可能不多反而少了。

张典

所谓无知者无畏，是对困难本身就缺乏认识。

深红荆棘

怎么叫“比起仙人板板……”？

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深红荆棘 发表于 2017-9-6 16:01
怎么叫“比起仙人板板……”？

和已故很久的、那些先人相比。

深红荆棘

楼主想试试什么？我先围观。

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深红荆棘 发表于 2017-9-6 16:01
怎么叫“比起仙人板板……”？

换句话说（现代人）和古代甚至更以前的人比较。

深红荆棘

哈保奎诊所 发表于 2017-9-6 16:31
换句话说（现代人）和古代甚至更以前的人比较。

哈，你比比看，没有WIFI的古人是否更快乐？

哈保奎诊所

深红荆棘 发表于 2017-9-6 16:30
楼主想试试什么？我先围观。

阐述：“老师，您的知识比我的知识多许多倍，您对问题的回答又十分正确，可是您为什么总是对自己的解答有疑问呢？”

沈眉珊

简洁，总是更好些。

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沈眉珊 发表于 2017-9-6 21:25
简洁，总是更好些。

真的啊！
“老师我有强迫性穷思极虑，却没有丁点儿自信。”

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      先来分析一下芝诺的故事。
      故事是这样的：一次，一位学生问芝诺：“老师，您的知识比我的知识多许多倍，您对问题的回答又十分正确，可是您为什么总是对自己的解答有疑问呢？”  这的知识是量化了的，坦白了说我不知道怎么量化你我的知识；用我们的思维方式理解成我们通常的一个说法‘什么比什么强了千百倍’；这个量化了的知识一说，本身与问题没有多大关系。问题的关键是‘您对问题的回答十分正确，可是您为什么总是对自己的解答有疑问呢？’  问题回答十分正确无疑是他的这位学生给出的评判；问题无疑是老师和学生共有知识范畴内的，换个学问比老师深知识面比老师大的人来评判就不一定十分正确了。这是老师对自己解答总是有疑问的根源，于自己接触的未知或者已知的多少没有太大的关系。
      芝诺顺手在桌上画了一大一小两个圆圈，并指着这两个圆圈说：“大圆圈的面积是我的知识，小圆圈的面积是你们的知识。我的知识比你们多。这两个圆圈的外面就是你们和我无知的部分。大圆圈的周长比小圆圈长，因此，我接触的无知的范围也比你们多。这就是我为什么常常怀疑自己的原因。”  大小圆圈的面积是老师和学生知识的多少（不管他密度是不是相同，质地是不是一样），大小圆那个圈才是真正意义上的老师我和学生你们；回答问题，解决问题，问题的解答，应用的是已经拥有的知识；圆周长越长接触的知识越多，越能肯定自己的正确与完美。常常怀疑自己总是对自己的解答有疑问是······
      以上不知道是不是多数人正常的思路和逻辑过程。
      以下肯定的后人的想象理解和演绎。
      在这个哲学故事中，芝诺把知识比做圆圈，生动地揭示了有知与无知的辩证关系。
      这个故事表明：一个人有了一定的知识，接触和思考的问题越多，就越觉得有许多问题不明白，因而就越感到自己知识贫乏；相反，一个人缺乏知识，发现和思考问题的能力低，就越觉得自己知识充足。
      其实，发现自己无知正是有知的表现，而骄傲自满则多半出自自己的无知。庄子不就说过吗，“吾生也有涯，而知也无涯。”知识的海洋是浩瀚无际的，而人们已知的部分总是极为有限的。这正像圆圈内部与外部的关系一样，知识越渊博，所接触的未知面就越广泛，疑问也就越多。反之，知识越贫乏，接触的未知面就越狭窄，疑问自然也越少。只有什么也不懂、不学无术的人，才不会感到自己的无知，这岂不是最大的无知？
      
      芝诺原本只想解答学生的问题，绝对无意于去说一个人的有知与无知，充其量是说了已知和未知。小小孩儿无知，见啥都问。你说他接触的未知少？还是知识多？
      芝诺限于他那个时代，能做出这样的比喻堪称完美，甚或是无懈可击的，无愧于“悖论之父”。各位屹立在现代东方，知识都爆炸过多少回了，会怎么样呢？

深红荆棘

庄子说违心话，说以有涯逐无涯，殆矣，其实他很渊博。

张典

哈保奎诊所 发表于 2017-9-7 10:26
先来分析一下芝诺的故事。
      故事是这样的：一次，一位学生问芝诺：“老师，您的知识比我的知识 ...

是啊。不明白的人看着很简单。真正研究起来觉得很复杂。